初等函数是由基本运算（例如，加减乘除，指数，对数）构成的函数。
代数函数
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代数函数：能够表示为多项式方程的函数
多项式：能够表示为变量的加减和乘。
线性函数：图像为直线的函數，可分為兩類：
零次函数（常數函數）：零次多项式，图像为水平线。
一次函数：一次多项式，图像为斜直线。
二次函数：二元二次多项式，图像为圆锥曲线。
三次函数
四次函数
五次函数
有理函数：两个多项式函数的比。
开方
平方根
立方根
基本超越函数
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非代数函数即为超越函数。
指数函数
双曲函数：形式上相似于三角函数。
对数函数：指数函数的反函数；用于求解指数方程。
自然对数
常用对数
二进对数
非有理次幂的幂函数：
周期函数
三角函数：正弦、余弦、正切等；主要用于几何学和描述周期现象。参阅古德曼函数。
锯齿波
方波
三角波